Algebra Esempi

$2 x^{\frac{2}{3}} = 8$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{\frac{2}{3}} = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{\frac{2}{3}} = 8$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{2} = \frac{8}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{2} = \frac{8}{2}$

Passaggio 1.2.2

Dividi $x^{\frac{2}{3}}$ per $1$ .

$x^{\frac{2}{3}} = \frac{8}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $8$ per $2$ .

$x^{\frac{2}{3}} = 4$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica.

$x = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\pm 4^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 2^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm 2^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm 2^{3}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$x = \pm 8$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 8$

Passaggio 4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 8$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 8, - 8$