Algebra Esempi

$\sqrt{6 c^{9}} \cdot \sqrt{2 m c}$

Passaggio 1

Riscrivi $6 c^{9}$ come ${({(c^{2})}^{2})}^{2} \cdot (6 c)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $c^{8}$ .

$\sqrt{6 (c^{8} c)} \cdot \sqrt{2 m c}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $c^{8}$ come ${(c^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(c^{4})}^{2} c)} \cdot \sqrt{2 m c}$

Passaggio 1.3

Riordina $6$ e ${(c^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(c^{4})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $c^{4}$ come ${(c^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(c^{2})}^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Passaggio 1.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{({(c^{2})}^{2})}^{2} \cdot (6 c)} \cdot \sqrt{2 m c}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

${(c^{2})}^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{2 \cdot 2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$c^{4} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Passaggio 4

Moltiplica $c^{4} \sqrt{6 c} \sqrt{2 m c}$ .

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Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$c^{4} \sqrt{2 m c (6 c)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$c^{4} \sqrt{12 m c \cdot c}$

Passaggio 4.3

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$c^{4} \sqrt{12 m (c^{1} c)}$

Passaggio 4.4

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$c^{4} \sqrt{12 m (c^{1} c^{1})}$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$c^{4} \sqrt{12 m c^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$c^{4} \sqrt{12 m c^{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi $12 m c^{2}$ come ${(2 c)}^{2} \cdot (3 m)$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$c^{4} \sqrt{4 (3) m c^{2}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$c^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 3 m c^{2}}$

Passaggio 5.3

Sposta $m$ .

$c^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 3 c^{2} m}$

Passaggio 5.4

Sposta $3$ .

$c^{4} \sqrt{2^{2} c^{2} \cdot 3 m}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $2^{2} c^{2}$ come ${(2 c)}^{2}$ .

$c^{4} \sqrt{{(2 c)}^{2} \cdot 3 m}$

Passaggio 5.6

Aggiungi le parentesi.

$c^{4} \sqrt{{(2 c)}^{2} \cdot (3 m)}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$c^{4} (2 c \sqrt{3 m})$

Passaggio 7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 c^{4} (c \sqrt{3 m})$

Passaggio 8

Moltiplica $c^{4}$ per $c$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $c$ .

$2 (c \cdot c^{4}) \sqrt{3 m}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $c$ per $c^{4}$ .

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Passaggio 8.2.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$2 (c^{1} c^{4}) \sqrt{3 m}$

Passaggio 8.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 c^{1 + 4} \sqrt{3 m}$

Passaggio 8.3

Somma $1$ e $4$ .

$2 c^{5} \sqrt{3 m}$