Algebra Esempi

$121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$

Passaggio 1

Scomponi $b^{2}$ da $121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $b^{2}$ da $121 a^{2} b^{3}$ .

$b^{2} (121 a^{2} b) - 169 b^{2} b^{3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $b^{2}$ da $- 169 b^{2} b^{3}$ .

$b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$

Passaggio 1.3

Scomponi $b^{2}$ da $b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$ .

$b^{2} (121 a^{2} b - 169 b^{3})$

Passaggio 2

Scomponi $b$ da $121 a^{2} b - 169 b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $b$ da $121 a^{2} b$ .

$b^{2} (b (121 a^{2}) - 169 b^{3})$

Passaggio 2.2

Scomponi $b$ da $- 169 b^{3}$ .

$b^{2} (b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2}))$

Passaggio 2.3

Scomponi $b$ da $b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2})$ .

$b^{2} (b (121 a^{2} - 169 b^{2}))$

Passaggio 3

Riscrivi $121 a^{2}$ come ${(11 a)}^{2}$ .

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - 169 b^{2}))$

Passaggio 4

Riscrivi $169 b^{2}$ come ${(13 b)}^{2}$ .

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - {(13 b)}^{2}))$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 11 a$ e $b = 13 b$ .

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - (13 b))))$

Passaggio 6

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $13$ per $- 1$ .

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - 13 b)))$

Passaggio 6.1.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$b^{2} (b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b))$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$b^{2} b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

Passaggio 7

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$b^{2} b^{1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

Passaggio 7.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b^{2 + 1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

Passaggio 7.2

Somma $2$ e $1$ .

$b^{3} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$