Algebra Esempi

$\sqrt{5 a^{7}} \sqrt{15 a^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $5 a^{7}$ come ${(a^{3})}^{2} \cdot (5 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $a^{6}$ .

$\sqrt{5 (a^{6} a)} \sqrt{15 a^{3}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $a^{6}$ come ${(a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(a^{3})}^{2} a)} \sqrt{15 a^{3}}$

Passaggio 1.3

Riordina $5$ e ${(a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(a^{3})}^{2} \cdot 5 a} \sqrt{15 a^{3}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(a^{3})}^{2} \cdot (5 a)} \sqrt{15 a^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $15 a^{3}$ come $a^{2} \cdot (15 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza $a^{2}$ .

$a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{15 (a^{2} a)}$

Passaggio 3.2

Riordina $15$ e $a^{2}$ .

$a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{a^{2} \cdot 15 a}$

Passaggio 3.3

Aggiungi le parentesi.

$a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{a^{2} \cdot (15 a)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$a^{3} \sqrt{5 a} (a \sqrt{15 a})$

Passaggio 5

Moltiplica $a^{3}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $a$ .

$a \cdot a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $a$ per $a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{1} a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a}$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{1 + 3} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a}$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $3$ .

$a^{4} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a}$

Passaggio 6

Moltiplica $a^{4} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$a^{4} \sqrt{15 a (5 a)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $5$ per $15$ .

$a^{4} \sqrt{75 a \cdot a}$

Passaggio 6.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{4} \sqrt{75 (a^{1} a)}$

Passaggio 6.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{4} \sqrt{75 (a^{1} a^{1})}$

Passaggio 6.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{4} \sqrt{75 a^{1 + 1}}$

Passaggio 6.6

Somma $1$ e $1$ .

$a^{4} \sqrt{75 a^{2}}$

Passaggio 7

Riscrivi $75 a^{2}$ come ${(5 a)}^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$a^{4} \sqrt{25 (3) a^{2}}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$a^{4} \sqrt{5^{2} \cdot 3 a^{2}}$

Passaggio 7.3

Sposta $3$ .

$a^{4} \sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 3}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $5^{2} a^{2}$ come ${(5 a)}^{2}$ .

$a^{4} \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 3}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$a^{4} (5 a \sqrt{3})$

Passaggio 9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \sqrt{3} a^{4} a$

Passaggio 10

Moltiplica $a^{4}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $a$ .

$5 \sqrt{3} (a \cdot a^{4})$

Passaggio 10.2

Moltiplica $a$ per $a^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$5 \sqrt{3} (a^{1} a^{4})$

Passaggio 10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 \sqrt{3} a^{1 + 4}$

Passaggio 10.3

Somma $1$ e $4$ .

$5 \sqrt{3} a^{5}$