Algebra Esempi

$x^{3} - 5 x^{2} + x - 5 = x^{2} + 1$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} - 5 x^{2} + x - 5 - x^{2} = 1$

Passaggio 1.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} - 5 x^{2} + x - 5 - x^{2} - 1 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $x^{3} - 5 x^{2} + x - 5 - x^{2} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x^{2}$ da $- 5 x^{2}$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + x - 5 - 1 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da $- 5$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + x - 6 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(x^{3} - 6 x^{2}) + x - 6 = 0$

Passaggio 3.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{2} (x - 6) + 1 (x - 6) = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 6$ .

$(x - 6) (x^{2} + 1) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 6

Imposta $x^{2} + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $x^{2} + 1$ uguale a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $x^{2} + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 1$

Passaggio 6.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i$

Passaggio 6.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i$

Passaggio 6.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i$

Passaggio 6.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i, - i$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 6) (x^{2} + 1) = 0$ vera.

$x = 6, i, - i$