Algebra Esempi

$\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} - 4 x + 2^{2}} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

Passaggio 1.1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi il polinomio.

$\sqrt{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\sqrt{{(x - 2)}^{2}} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 2 - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

Passaggio 1.3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x - 2 - \sqrt{x^{2} + 4 x + 2^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi il polinomio.

$x - 2 - \sqrt{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

Passaggio 1.3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 2$ .

$x - 2 - \sqrt{{(x + 2)}^{2}}$

Passaggio 1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 2 - (x + 2)$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$x - 2 - x - 1 \cdot 2$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x - 2 - x - 2$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x - 2 - x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 - 2 - 2$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $2$ da $0$ .

$- 2 - 2$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da $- 2$ .

$- 4$