Algebra Esempi

$| x^{2} - 4 | = 4 - 2 x$

Passaggio 1

Riordina $4$ e $- 2 x$ .

$| x^{2} - 4 | = - 2 x + 4$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x^{2} - 4 = \pm (- 2 x + 4)$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x^{2} - 4 = - 2 x + 4$

Passaggio 3.2

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 4 + 2 x = 4$

Passaggio 3.3

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 4 + 2 x - 4 = 0$

Passaggio 3.4

Sottrai $4$ da $- 4$ .

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi $x^{2} + 2 x - 8$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $2$ .

$- 2, 4$

Passaggio 3.5.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

Passaggio 3.6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Passaggio 3.7

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 3.7.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 3.8

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

Passaggio 3.8.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 3.9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 2) (x + 4) = 0$ vera.

$x = 2, - 4$

Passaggio 3.10

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x^{2} - 4 = - (- 2 x + 4)$

Passaggio 3.11

Semplifica $- (- 2 x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Riscrivi.

$x^{2} - 4 = 0 + 0 - (- 2 x + 4)$

Passaggio 3.11.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x^{2} - 4 = - (- 2 x + 4)$

Passaggio 3.11.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 4 = - (- 2 x) - 1 \cdot 4$

Passaggio 3.11.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.4.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$x^{2} - 4 = 2 x - 1 \cdot 4$

Passaggio 3.11.4.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x^{2} - 4 = 2 x - 4$

Passaggio 3.12

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 4 - 2 x = - 4$

Passaggio 3.13

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 4 - 2 x + 4 = 0$

Passaggio 3.14

Combina i termini opposti in $x^{2} - 4 - 2 x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1

Somma $- 4$ e $4$ .

$x^{2} - 2 x + 0 = 0$

Passaggio 3.14.2

Somma $x^{2} - 2 x$ e $0$ .

$x^{2} - 2 x = 0$

Passaggio 3.15

Scomponi $x$ da $x^{2} - 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.15.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x - 2 x = 0$

Passaggio 3.15.2

Scomponi $x$ da $- 2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 0$

Passaggio 3.15.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$x (x - 2) = 0$

Passaggio 3.16

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Passaggio 3.17

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.18

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.18.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 3.18.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 3.19

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x - 2) = 0$ vera.

$x = 0, 2$

Passaggio 3.20

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2, - 4, 0$