Algebra Esempi

${(\frac{1}{32})}^{x} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{32}$ .

$\frac{1^{x}}{32^{x}} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

Passaggio 1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{32^{x}} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{32^{x}} \cdot \frac{1^{9 x - 5}}{2^{9 x - 5}}$

Passaggio 2

Combina.

$\frac{1 \cdot 1^{9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Passaggio 3

Moltiplica $1$ per $1^{9 x - 5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $1$ per $1^{9 x - 5}$ .

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Passaggio 3.1.1

Eleva $1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Passaggio 3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1^{1 + 9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Passaggio 3.2

Sottrai $5$ da $1$ .

$\frac{1^{9 x - 4}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Passaggio 4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$\frac{1}{{(2^{5})}^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{5 x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Passaggio 5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{2^{5 x + 9 x - 5}}$

Passaggio 5.4

Somma $5 x$ e $9 x$ .

$\frac{1}{2^{14 x - 5}}$