Algebra Esempi

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (π) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 1

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{3})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (π) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- \cos (0)) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 3

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- 1 \cdot 1) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot - 1 - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 5

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ e $- 1$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 1}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 6.2

Riscrivi $- 1 \sqrt{3}$ come $- \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 8

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{3})$ è $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 9

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} (- \sin (\frac{π}{2}))$

Passaggio 10

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 11

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 1$

Passaggio 12

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 (\frac{1}{2})$

Passaggio 12.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 13

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$- 0.36602540 \dots$