Algebra Esempi

$\frac{3 + \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{3 + \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$ per $\frac{2 - 2 \sqrt{7}}{2 - 2 \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 + \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}} \cdot \frac{2 - 2 \sqrt{7}}{2 - 2 \sqrt{7}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{3 + \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$ per $\frac{2 - 2 \sqrt{7}}{2 - 2 \sqrt{7}}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{7}) (2 - 2 \sqrt{7})}{(2 + 2 \sqrt{7}) (2 - 2 \sqrt{7})}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(3 + \sqrt{7}) (2 - 2 \sqrt{7})}{4 - 4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7} - 4 {\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{(3 + \sqrt{7}) (2 - 2 \sqrt{7})}{- 24}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2 - 2 \sqrt{7}$ e $- 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $(3 + \sqrt{7}) (2 - 2 \sqrt{7})$ .

$\frac{2 ((3 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7}))}{- 24}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $2$ da $- 24$ .

$\frac{2 ((3 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7}))}{2 (- 12)}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 ((3 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7}))}{2 \cdot - 12}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(3 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})}{- 12}$

Passaggio 3

Espandi $(3 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (1 - \sqrt{7}) + \sqrt{7} (1 - \sqrt{7})}{- 12}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} (1 - \sqrt{7})}{- 12}$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})}{- 12}$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{3 + 3 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})}{- 12}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{3 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})}{- 12}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $\sqrt{7}$ per $1$ .

$\frac{3 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})}{- 12}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{- 12}$

Passaggio 4.1.4.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{- 12}$

Passaggio 4.1.4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{- 12}$

Passaggio 4.1.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}{- 12}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 12}$

Passaggio 4.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 12}$

Passaggio 4.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}}{- 12}$

Passaggio 4.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}}{- 12}$

Passaggio 4.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{1}}{- 12}$

Passaggio 4.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} - 1 \cdot 7}{- 12}$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{3 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7}{- 12}$

Passaggio 4.2

Sottrai $7$ da $3$ .

$\frac{- 4 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7}}{- 12}$

Passaggio 4.3

Somma $- 3 \sqrt{7}$ e $\sqrt{7}$ .

$\frac{- 4 - 2 \sqrt{7}}{- 12}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $- 4 - 2 \sqrt{7}$ e $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{2 (- 2) - 2 \sqrt{7}}{- 12}$

Passaggio 5.2

Scomponi $2$ da $- 2 \sqrt{7}$ .

$\frac{2 (- 2) + 2 (- \sqrt{7})}{- 12}$

Passaggio 5.3

Scomponi $2$ da $2 (- 2) + 2 (- \sqrt{7})$ .

$\frac{2 (- 2 - \sqrt{7})}{- 12}$

Passaggio 5.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Scomponi $2$ da $- 12$ .

$\frac{2 (- 2 - \sqrt{7})}{2 \cdot - 6}$

Passaggio 5.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 2 - \sqrt{7})}{2 \cdot - 6}$

Passaggio 5.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 2 - \sqrt{7}}{- 6}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{- 2 - \sqrt{7}}{6}$

Passaggio 7

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$- \frac{- 1 (2) - \sqrt{7}}{6}$

Passaggio 8

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{7}$ .

$- \frac{- 1 (2) - (\sqrt{7})}{6}$

Passaggio 9

Scomponi $- 1$ da $- 1 (2) - (\sqrt{7})$ .

$- \frac{- 1 (2 + \sqrt{7})}{6}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{2 + \sqrt{7}}{6}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{2 + \sqrt{7}}{6}$

Passaggio 10.3

Moltiplica $\frac{2 + \sqrt{7}}{6}$ per $1$ .

$\frac{2 + \sqrt{7}}{6}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 + \sqrt{7}}{6}$

Forma decimale:

$0.77429188 \dots$