Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{15}}{3 \sqrt{6}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{15}$ e $\sqrt{6}$ in un singolo radicale.

$\frac{\sqrt{\frac{15}{6}}}{3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $15$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{\sqrt{\frac{3 (5)}{6}}}{3}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{\sqrt{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2}}}{3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2}}}{3}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{\frac{5}{2}}}{3}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{5}{2}}$ come $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{3}$

Passaggio 3.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{3}$

Passaggio 3.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{3}$

Passaggio 3.3.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{3}$

Passaggio 3.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{3}$

Passaggio 3.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{3}$

Passaggio 3.3.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 3.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}$

Passaggio 3.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}$

Passaggio 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{3}$

Passaggio 3.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{3}$

Passaggio 3.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}}{3}$

Passaggio 3.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}}{3}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}}{3}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{3}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{10}}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{10}}{6}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{10}}{6}$

Forma decimale:

$0.52704627 \dots$