Algebra Esempi

$\frac{{(4 z^{- 2} x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $4 z^{- 2} x^{3}$ .

$\frac{{(4 z^{- 2})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{z^{2}})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Passaggio 1.3

$4$ e $\frac{1}{z^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{z^{2}})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{z^{2}}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{{(z^{2})}^{2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Passaggio 1.5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{16}{{(z^{2})}^{2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{z^{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\frac{16}{z^{4}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 1.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{z^{4}} x^{3 \cdot 2}}{2 z^{5} x^{2}}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\frac{16}{z^{4}} x^{6}}{2 z^{5} x^{2}}$

Passaggio 2

$\frac{16}{z^{4}}$ e $x^{6}$ .

$\frac{\frac{16 x^{6}}{z^{4}}}{2 z^{5} x^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{16 x^{6}}{z^{4}} \cdot \frac{1}{2 z^{5} x^{2}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{4} (2 z^{5} x^{2})}$

Passaggio 5

Moltiplica $z^{4}$ per $z^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $z^{5}$ .

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{5} z^{4} (2 x^{2})}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{5 + 4} (2 x^{2})}$

Passaggio 5.3

Somma $5$ e $4$ .

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{9} (2 x^{2})}$

Passaggio 6

Moltiplica $16 x^{6}$ per $1$ .

$\frac{16 x^{6}}{z^{9} (2 x^{2})}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $16$ e $2$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $16 x^{6}$ .

$\frac{2 (8 x^{6})}{z^{9} (2 x^{2})}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $2$ da $z^{9} (2 x^{2})$ .

$\frac{2 (8 x^{6})}{2 (z^{9} (x^{2}))}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (8 x^{6})}{2 (z^{9} (x^{2}))}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 x^{6}}{z^{9} (x^{2})}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $x^{6}$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $x^{2}$ da $8 x^{6}$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{z^{9} (x^{2})}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $z^{9} (x^{2})$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{x^{2} z^{9}}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{x^{2} z^{9}}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 x^{4}}{z^{9}}$