Algebra Esempi

$x^{3} + x^{2} - 10 x - 10 = 0$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(x^{3} + x^{2}) - 10 x - 10 = 0$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{2} (x + 1) - 10 (x + 1) = 0$

Passaggio 2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + 1$ .

$(x + 1) (x^{2} - 10) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x^{2} - 10 = 0$

Passaggio 4

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 5

Imposta $x^{2} - 10$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x^{2} - 10$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 10 = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $x^{2} - 10 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 5.2.1

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 10$

Passaggio 5.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{10}$

Passaggio 5.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.2.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{10}$

Passaggio 5.2.3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{10}$

Passaggio 5.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 1) (x^{2} - 10) = 0$ vera.

$x = - 1, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 1, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Forma decimale:

$x = - 1, 3.16227766 \dots, - 3.16227766 \dots$