Algebra Esempi

${(\frac{x}{2} + 1)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(\frac{x}{2} + 1)}^{2}$ come $(\frac{x}{2} + 1) (\frac{x}{2} + 1)$ .

$(\frac{x}{2} + 1) (\frac{x}{2} + 1)$

Passaggio 2

Espandi $(\frac{x}{2} + 1) (\frac{x}{2} + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{2} (\frac{x}{2} + 1) + 1 (\frac{x}{2} + 1)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{x}{2} + 1)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot 1 + 1 \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot 1 + 1 \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot 1 + 1 \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot 1 + 1 \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot 1 + 1 \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot 1 + 1 \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} \cdot 1 + 1 \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + 1 \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + 1$

Passaggio 3.2

Somma $\frac{x}{2}$ e $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \frac{x}{2} + 1$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \frac{x}{2} + 1$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2}}{4} + x + 1$