Algebra Esempi

$3 \sqrt{20} (2 \sqrt{5} - 7)$

Passaggio 1

Riscrivi $20$ come $2^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$3 \sqrt{4 (5)} (2 \sqrt{5} - 7)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 5} (2 \sqrt{5} - 7)$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$3 (2 \sqrt{5}) (2 \sqrt{5} - 7)$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \sqrt{5} (2 \sqrt{5} - 7)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$6 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 6 \sqrt{5} \cdot - 7$

Passaggio 5

Moltiplica $6 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$12 \sqrt{5} \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} \cdot - 7$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$12 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 6 \sqrt{5} \cdot - 7$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$12 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 6 \sqrt{5} \cdot - 7$

Passaggio 5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 6 \sqrt{5} \cdot - 7$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$12 {\sqrt{5}}^{2} + 6 \sqrt{5} \cdot - 7$

Passaggio 6

Moltiplica $- 7$ per $6$ .

$12 {\sqrt{5}}^{2} - 42 \sqrt{5}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 7.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$12 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - 42 \sqrt{5}$

Passaggio 7.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 42 \sqrt{5}$

Passaggio 7.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$12 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - 42 \sqrt{5}$

Passaggio 7.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$12 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - 42 \sqrt{5}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$12 \cdot 5^{1} - 42 \sqrt{5}$

Passaggio 7.1.5

Calcola l'esponente.

$12 \cdot 5 - 42 \sqrt{5}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $12$ per $5$ .

$60 - 42 \sqrt{5}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$60 - 42 \sqrt{5}$

Forma decimale:

$- 33.91485505 \dots$