Algebra Esempi

$y = x^{2} + x - 27$ $7 = 2 x - y$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $x^{2} + x - 27$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $7 = 2 x - y$ con $x^{2} + x - 27$ .

$7 = 2 x - (x^{2} + x - 27)$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $2 x - (x^{2} + x - 27)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 = 2 x - x^{2} - x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 27$ .

$7 = 2 x - x^{2} - x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

$7 = 2 x - x^{2} - x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 1.2.1.2

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$7 = - x^{2} + x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

$7 = - x^{2} + x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

$7 = - x^{2} + x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

$7 = - x^{2} + x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $7 = - x^{2} + x + 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $- x^{2} + x + 27 = 7$ .

$- x^{2} + x + 27 = 7$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} + x + 27 - 7 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2.3

Sottrai $7$ da $27$ .

$- x^{2} + x + 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2.4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2} + x + 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + x + 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2.4.1.2

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2.4.1.3

Riscrivi $20$ come $- 1 (- 20)$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2.4.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2.4.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - x) - 1 (- 20)$ .

$- (x^{2} - x - 20) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

$- (x^{2} - x - 20) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2.4.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $x^{2} - x - 20$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 20$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 5, 4$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2.4.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$- ((x - 5) (x + 4)) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

$- ((x - 5) (x + 4)) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2.4.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

$- (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

$- (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2.6

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2.6.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

$y = x^{2} + x - 27$

$x = 5$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2.7

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2.7.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

$y = x^{2} + x - 27$

$x = - 4$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 5) (x + 4) = 0$ vera.

$x = 5, - 4$

$y = x^{2} + x - 27$

$x = 5, - 4$

$y = x^{2} + x - 27$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x^{2} + x - 27$ con $5$ .

$y = {(5)}^{2} + 5 - 27$

$x = 5$

Passaggio 3.2

Semplifica $y = {(5)}^{2} + 5 - 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$y = {(5)}^{2} + 5 - 27$

$x = 5$

$y = {(5)}^{2} + 5 - 27$

$x = 5$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica ${(5)}^{2} + 5 - 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$y = 25 + 5 - 27$

$x = 5$

Passaggio 3.2.2.1.2

Somma $25$ e $5$ .

$y = 30 - 27$

$x = 5$

Passaggio 3.2.2.1.3

Sottrai $27$ da $30$ .

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x^{2} + x - 27$ con $- 4$ .

$y = {(- 4)}^{2} - 4 - 27$

$x = - 4$

Passaggio 4.2

Semplifica $y = {(- 4)}^{2} - 4 - 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$y = {(- 4)}^{2} - 4 - 27$

$x = - 4$

$y = {(- 4)}^{2} - 4 - 27$

$x = - 4$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ${(- 4)}^{2} - 4 - 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$y = 16 - 4 - 27$

$x = - 4$

Passaggio 4.2.2.1.2

Sottrai $4$ da $16$ .

$y = 12 - 27$

$x = - 4$

Passaggio 4.2.2.1.3

Sottrai $27$ da $12$ .

$y = - 15$

$x = - 4$

$y = - 15$

$x = - 4$

$y = - 15$

$x = - 4$

$y = - 15$

$x = - 4$

$y = - 15$

$x = - 4$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(5, 3)$

$(- 4, - 15)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(5, 3), (- 4, - 15)$

Forma dell'equazione:

$x = 5, y = 3$

$x = - 4, y = - 15$

Passaggio 7