Algebra Esempi

Use synthetic division to find the result when $4 x^{4} + 4 x^{3} - 14 x^{2} + 25 x - 15$ is divided by $x + 3$

Passaggio 1

Scrivi il problema come espressione matematica.

Use synthetic division to find the result when $\frac{4 x^{4} + 4 x^{3} - 14 x^{2} + 25 x - 15}{x + 3}$

Passaggio 2

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$- 3$	$4$	$4$	$- 14$	$25$	$- 15$

Passaggio 3

Il primo numero nel dividendo $(4)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$- 3$	$4$	$4$	$- 14$	$25$	$- 15$

	$4$

Passaggio 4

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(4)$ per il divisore $(- 3)$ e posiziona il risultato di $(- 12)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(4)$ .

$- 3$	$4$	$4$	$- 14$	$25$	$- 15$
		$- 12$
	$4$

Passaggio 5

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 3$	$4$	$4$	$- 14$	$25$	$- 15$
		$- 12$
	$4$	$- 8$

Passaggio 6

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 8)$ per il divisore $(- 3)$ e posiziona il risultato di $(24)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 14)$ .

$- 3$	$4$	$4$	$- 14$	$25$	$- 15$
		$- 12$	$24$
	$4$	$- 8$

Passaggio 7

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 3$	$4$	$4$	$- 14$	$25$	$- 15$
		$- 12$	$24$
	$4$	$- 8$	$10$

Passaggio 8

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(10)$ per il divisore $(- 3)$ e posiziona il risultato di $(- 30)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(25)$ .

$- 3$	$4$	$4$	$- 14$	$25$	$- 15$
		$- 12$	$24$	$- 30$
	$4$	$- 8$	$10$

Passaggio 9

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 3$	$4$	$4$	$- 14$	$25$	$- 15$
		$- 12$	$24$	$- 30$
	$4$	$- 8$	$10$	$- 5$

Passaggio 10

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 5)$ per il divisore $(- 3)$ e posiziona il risultato di $(15)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 15)$ .

$- 3$	$4$	$4$	$- 14$	$25$	$- 15$
		$- 12$	$24$	$- 30$	$15$
	$4$	$- 8$	$10$	$- 5$

Passaggio 11

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 3$	$4$	$4$	$- 14$	$25$	$- 15$
		$- 12$	$24$	$- 30$	$15$
	$4$	$- 8$	$10$	$- 5$	$0$

Passaggio 12

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$4 x^{3} + - 8 x^{2} + (10) x - 5$

Passaggio 13

Semplifica il polinomio quoziente.

$4 x^{3} - 8 x^{2} + 10 x - 5$