Algebra Esempi

What is an equation of the line that passes through the point

(1, 3)

$(1, 3)$ and is parallel to the line

3 x + y = 9

$3 x + y = 9$ ?

Passaggio 1

Scrivi il problema come espressione matematica.

(1, 3)

$(1, 3)$ ,

3 x + y = 9

$3 x + y = 9$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Sottrai

3 x

$3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

y = 9 - 3 x

$y = 9 - 3 x$

Passaggio 2.3

Riordina

9

$9$ e

- 3 x

$- 3 x$ .

y = - 3 x + 9

$y = - 3 x + 9$

y = - 3 x + 9

$y = - 3 x + 9$

Passaggio 3

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è

- 3

$- 3$ .

m = - 3

$m = - 3$

Passaggio 4

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Passaggio 5

Sostituisci il coefficiente angolare

- 3

$- 3$ e un punto dato

(1, 3)

$(1, 3)$ a

x_{1}

$x_{1}$ e

y_{1}

$y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (3) = - 3 \cdot (x - (1))

$y - (3) = - 3 \cdot (x - (1))$

Passaggio 6

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)

$y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)$

Passaggio 7

Risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica

- 3 \cdot (x - 1)

$- 3 \cdot (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Riscrivi.

y - 3 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 1)

$y - 3 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 1)$

Passaggio 7.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)

$y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)$

Passaggio 7.1.3

Applica la proprietà distributiva.

y - 3 = - 3 x - 3 \cdot - 1

$y - 3 = - 3 x - 3 \cdot - 1$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica

- 3

$- 3$ per

- 1

$- 1$ .

y - 3 = - 3 x + 3

$y - 3 = - 3 x + 3$

y - 3 = - 3 x + 3

$y - 3 = - 3 x + 3$

Passaggio 7.2

Sposta tutti i termini non contenenti

y

$y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Somma

3

$3$ a entrambi i lati dell'equazione.

y = - 3 x + 3 + 3

$y = - 3 x + 3 + 3$

Passaggio 7.2.2

Somma

3

$3$ e

3

$3$ .

y = - 3 x + 6

$y = - 3 x + 6$

y = - 3 x + 6

$y = - 3 x + 6$

y = - 3 x + 6

$y = - 3 x + 6$

Passaggio 8