Algebra Esempi

What is an equation of the line that passes through the point $(1, 3)$ and is parallel to the line $3 x + y = 9$ ?

Passaggio 1

Scrivi il problema come espressione matematica.

$(1, 3)$ , $3 x + y = 9$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 9 - 3 x$

Passaggio 2.3

Riordina $9$ e $- 3 x$ .

$y = - 3 x + 9$

Passaggio 3

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- 3$ .

$m = - 3$

Passaggio 4

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Passaggio 5

Sostituisci il coefficiente angolare $- 3$ e un punto dato $(1, 3)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - 3 \cdot (x - (1))$

Passaggio 6

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)$

Passaggio 7

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 7.1

Semplifica $- 3 \cdot (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Riscrivi.

$y - 3 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 1)$

Passaggio 7.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)$

Passaggio 7.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 3 = - 3 x - 3 \cdot - 1$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$y - 3 = - 3 x + 3$

Passaggio 7.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 3 x + 3 + 3$

Passaggio 7.2.2

Somma $3$ e $3$ .

$y = - 3 x + 6$

Passaggio 8