Algebra Esempi

${(- 2 x - 5)}^{\frac{3}{5}} = {(x^{2} - 29)}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 1

Poiché gli esponenti sono uguali, le basi degli esponenti su entrambi i lati dell'equazione devono essere uguali.

$- 2 x - 5 = x^{2} - 29$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x - 5 - x^{2} = - 29$

Passaggio 2.2

Somma $29$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x - 5 - x^{2} + 29 = 0$

Passaggio 2.3

Somma $- 5$ e $29$ .

$- 2 x - x^{2} + 24 = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 x - x^{2} + 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Riordina $- 2 x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 2 x + 24 = 0$

Passaggio 2.4.1.2

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 2 x + 24 = 0$

Passaggio 2.4.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$- (x^{2}) - (2 x) + 24 = 0$

Passaggio 2.4.1.4

Riscrivi $24$ come $- 1 (- 24)$ .

$- (x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot - 24 = 0$

Passaggio 2.4.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (2 x)$ .

$- (x^{2} + 2 x) - 1 \cdot - 24 = 0$

Passaggio 2.4.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 24)$ .

$- (x^{2} + 2 x - 24) = 0$

Passaggio 2.4.2

Scomponi.

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Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $x^{2} + 2 x - 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 24$ e la cui somma è $2$ .

$- 4, 6$

Passaggio 2.4.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$- ((x - 4) (x + 6)) = 0$

Passaggio 2.4.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 4) (x + 6) = 0$

Passaggio 2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 6 = 0$

Passaggio 2.6

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.6.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 2.6.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 2.7

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.7.1

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ .

$x + 6 = 0$

Passaggio 2.7.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6$

Passaggio 2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 4) (x + 6) = 0$ vera.

$x = 4, - 6$