Algebra Esempi

$\frac{1}{5} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{5} - \frac{x - 4}{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{1}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Passaggio 1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{5 \cdot 2} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{2}{10} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 - (x - 4)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 - x - - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$\frac{2 - x + 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Passaggio 1.4.3

Somma $2$ e $4$ .

$\frac{- x + 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- (x) + 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $6$ come $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Passaggio 1.5.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x - 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Passaggio 1.5.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.1

Riscrivi $- (x - 6)$ come $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{- 1 (x - 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Passaggio 1.5.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x - 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Passaggio 2

Semplifica $1 + \frac{x - 2}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2}$

Passaggio 2.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{2 + x - 2}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $2$ da $2$ .

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{x + 0}{2}$

Passaggio 2.2.2

Somma $x$ e $0$ .

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{x}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{x}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x}{2} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = 0$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = 0$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (x - 6) - x \cdot 5}{10} = 0$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x - - 6 - x \cdot 5}{10} = 0$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$\frac{- x + 6 - x \cdot 5}{10} = 0$

Passaggio 3.5.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{- x + 6 - 5 x}{10} = 0$

Passaggio 3.5.4

Sottrai $5 x$ da $- x$ .

$\frac{- 6 x + 6}{10} = 0$

Passaggio 3.5.5

Scomponi $6$ da $- 6 x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.1

Scomponi $6$ da $- 6 x$ .

$\frac{6 (- x) + 6}{10} = 0$

Passaggio 3.5.5.2

Scomponi $6$ da $6$ .

$\frac{6 (- x) + 6 (1)}{10} = 0$

Passaggio 3.5.5.3

Scomponi $6$ da $6 (- x) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (- x + 1)}{10} = 0$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $6$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $2$ da $6 (- x + 1)$ .

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{10} = 0$

Passaggio 3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{2 (5)} = 0$

Passaggio 3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{2 \cdot 5} = 0$

Passaggio 3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (- x + 1)}{5} = 0$

Passaggio 3.7

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 1)}{5} = 0$

Passaggio 3.8

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 1))}{5} = 0$

Passaggio 3.9

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- (x - 1))}{5} = 0$

Passaggio 3.10

Riscrivi $- (x - 1)$ come $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 1))}{5} = 0$

Passaggio 3.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 (x - 1)}{5} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 (x - 1) = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (x - 1) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (x - 1) = 0$ .

$\frac{3 (x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 5.1.2.1.2

Dividi $x - 1$ per $1$ .

$x - 1 = \frac{0}{3}$

Passaggio 5.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$