Algebra Esempi

$\sqrt{2 x - 4} = \sqrt{x}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{2 x - 4}}^{2} = {\sqrt{x}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x - 4}$ come ${(2 x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{x}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(2 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x - 4)}^{1} = {\sqrt{x}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$2 x - 4 = {\sqrt{x}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x - 4 = {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 4 = x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 x - 4 = x^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 x - 4 = x^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x - 4 = x^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$2 x - 4 = x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 4 - x = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$