Algebra Esempi

$\sqrt{15 n^{2}} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

Passaggio 1

Riordina $15$ e $n^{2}$ .

$\sqrt{n^{2} \cdot 15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $10 n^{3}$ come $n^{2} \cdot (10 n)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza $n^{2}$ .

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 (n^{2} n)}$

Passaggio 3.2

Riordina $10$ e $n^{2}$ .

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot 10 n}$

Passaggio 3.3

Aggiungi le parentesi.

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (10 n)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$| n | \sqrt{15} \cdot (| n | \sqrt{10 n})$

Passaggio 5

Moltiplica $| n | \sqrt{15} (| n | \sqrt{10 n})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per moltiplicare dei valori assoluti, moltiplica i termini all'interno di ciascun valore assoluto.

$| n \cdot n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Passaggio 5.2

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$| n^{1} n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Passaggio 5.3

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$| n^{1} n^{1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Passaggio 5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$| n^{1 + 1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$| n^{2} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Passaggio 5.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$| n^{2} | \sqrt{10 n \cdot 15}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $15$ per $10$ .

$| n^{2} | \sqrt{150 n}$

Passaggio 6

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$n^{2} \sqrt{150 n}$

Passaggio 7

Riscrivi $150 n$ come $5^{2} \cdot (6 n)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $25$ da $150$ .

$n^{2} \sqrt{25 (6) n}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6 n}$

Passaggio 7.3

Aggiungi le parentesi.

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 n)}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$n^{2} (| 5 | \sqrt{6 n})$

Passaggio 9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$| 5 | n^{2} \sqrt{6 n}$

Passaggio 10

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $5$ è $5$ .

$5 n^{2} \sqrt{6 n}$