Algebra Esempi

$- \frac{1}{2} x \geq - 2 x - (- \frac{3}{4} x + 1)$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- 2 x - (- \frac{3}{4} x + 1) \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2

Semplifica $- 2 x - (- \frac{3}{4} x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

$x$ e $\frac{3}{4}$ .

$- 2 x - (- \frac{x \cdot 3}{4} + 1) \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.1.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$- 2 x - (- \frac{3 x}{4} + 1) \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x - - \frac{3 x}{4} - 1 \cdot 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- - \frac{3 x}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 2 x + 1 \frac{3 x}{4} - 1 \cdot 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $\frac{3 x}{4}$ per $1$ .

$- 2 x + \frac{3 x}{4} - 1 \cdot 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 2 x + \frac{3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- 2 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

$- 2 x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 4}{4} + \frac{3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 x \cdot 4 + 3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Scomponi $x$ da $- 2 x \cdot 4 + 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Scomponi $x$ da $- 2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 4) + 3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.4.1.1.2

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 4) + x \cdot 3}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.4.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (- 2 \cdot 4) + x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 4 + 3)}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$\frac{x (- 8 + 3)}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.4.1.3

Somma $- 8$ e $3$ .

$\frac{x \cdot - 5}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.4.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

Passaggio 3

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5 x}{4} - 1 \leq - \frac{x}{2}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Aggiungi $\frac{x}{2}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{5 x}{4} - 1 + \frac{x}{2} \leq 0$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - 1 \leq 0$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - 1 \leq 0$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{5 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} - 1 \leq 0$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 5 x + x \cdot 2}{4} - 1 \leq 0$

Passaggio 4.5

Somma $- 5 x$ e $x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riordina $x$ e $2$ .

$\frac{- 5 x + 2 \cdot x}{4} - 1 \leq 0$

Passaggio 4.5.2

Somma $- 5 x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{- 3 x}{4} - 1 \leq 0$

Passaggio 4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 x}{4} - 1 \leq 0$

Passaggio 5

Aggiungi $1$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{3 x}{4} \leq 1$

Passaggio 6

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{3 x}{4} \leq 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{3 x}{4} \leq 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{3 x}{4}}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{3 x}{4}}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $\frac{3 x}{4}$ per $1$ .

$\frac{3 x}{4} \geq \frac{1}{- 1}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$\frac{3 x}{4} \geq - 1$

Passaggio 7

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 \geq - 1 \cdot 4$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 \geq - 1 \cdot 4$

Passaggio 8.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x \geq - 1 \cdot 4$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$3 x \geq - 4$

Passaggio 9

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x \geq - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x \geq - 4$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

Passaggio 9.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{- 4}{3}$

Passaggio 9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x \geq - \frac{4}{3}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \geq - \frac{4}{3}$

Notazione degli intervalli:

$[- \frac{4}{3}, \infty)$