Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 8 x + 15}{x - 4}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 3 x - 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 4, 1$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 8 x + 15}{x - 4}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 4 x + 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $3$ e la cui somma è $4$ .

$1, 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 8 x + 15}{x - 4}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + 8 x + 15$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $15$ e la cui somma è $8$ .

$3, 5$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x + 3) (x + 5)}{x - 4}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x + 3) (x + 5)}{x - 4}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot ((x + 3) (x + 5))$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $x + 3$ da $(x + 1) (x + 3)$ .

$\frac{x + 1}{(x + 3) (x + 1)} \cdot ((x + 3) (x + 5))$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 1}{(x + 3) (x + 1)} \cdot ((x + 3) (x + 5))$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 1}{x + 1} \cdot (x + 5)$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 1}{x + 1} \cdot (x + 5)$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1 \cdot (x + 5)$

Passaggio 4.4

Moltiplica $x + 5$ per $1$ .

$x + 5$