Algebra Esempi

$36^{- 3 x + 3} = {(\frac{1}{216})}^{x + 1}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{216}$ .

$36^{- 3 x + 3} = \frac{1^{x + 1}}{216^{x + 1}}$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$36^{- 3 x + 3} = \frac{1}{216^{x + 1}}$

Passaggio 3

Sposta $216^{x + 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$36^{- 3 x + 3} = 216^{- (x + 1)}$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$6^{2 (- 3 x + 3)} = 6^{3 (- (x + 1))}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (- 3 x + 3) = 3 (- (x + 1))$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica $2 (- 3 x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 2 (- 3 x + 3) = 3 (- (x + 1))$

Passaggio 6.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 (- 3 x + 3) = 3 (- (x + 1))$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (- 3 x) + 2 \cdot 3 = 3 (- (x + 1))$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$- 6 x + 2 \cdot 3 = 3 (- (x + 1))$

Passaggio 6.1.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 6 x + 6 = 3 (- (x + 1))$

Passaggio 6.2

Semplifica $3 (- (x + 1))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 x + 6 = 3 (- x - 1 \cdot 1)$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 6 x + 6 = 3 (- x - 1)$

Passaggio 6.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 x + 6 = 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 6 x + 6 = - 3 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 6.2.4.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 6 x + 6 = - 3 x - 3$

Passaggio 6.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x + 6 + 3 x = - 3$

Passaggio 6.3.2

Somma $- 6 x$ e $3 x$ .

$- 3 x + 6 = - 3$

Passaggio 6.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = - 3 - 6$

Passaggio 6.4.2

Sottrai $6$ da $- 3$ .

$- 3 x = - 9$

Passaggio 6.5

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 9$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 6.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 6.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 6.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Dividi $- 9$ per $- 3$ .

$x = 3$