Algebra Esempi

$4 x - 3 y = 8$ e $5 x - 2 y = - 11$

Passaggio 1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $y$ opposti.

$(- 2) \cdot (4 x - 3 y) = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(- 2) \cdot (4 x - 3 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (4 x) - 2 (- 3 y) = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$- 8 x - 2 (- 3 y) = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$- 8 x + 6 y = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$- 8 x + 6 y = - 16$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica $(3) \cdot (5 x - 2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 x + 6 y = - 16$

$3 (5 x) + 3 (- 2 y) = (3) (- 11)$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x + 3 (- 2 y) = (3) (- 11)$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = (3) (- 11)$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $3$ per $- 11$ .

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = - 33$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = - 33$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = - 33$

Passaggio 3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y$ dal sistema.

	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
$+$	$1$	$5$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
		$7$	$x$				$=$	$-$	$4$	$9$

Passaggio 4

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 49$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 49$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 49}{7}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 49}{7}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 49}{7}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $- 49$ per $7$ .

$x = - 7$

Passaggio 5

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ , poi risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ per risolvi per $y$ .

$- 8 \cdot - 7 + 6 y = - 16$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 8$ per $- 7$ .

$56 + 6 y = - 16$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sottrai $56$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 y = - 16 - 56$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $56$ da $- 16$ .

$6 y = - 72$

Passaggio 5.4

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y = - 72$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y = - 72$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 72}{6}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 72}{6}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 72}{6}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Dividi $- 72$ per $6$ .

$y = - 12$

Passaggio 6

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(- 7, - 12)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 7, - 12)$

Forma dell'equazione:

$x = - 7, y = - 12$

Passaggio 8

	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
$+$	$1$	$5$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
		$7$	$x$				$=$	$-$	$4$	$9$

	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
$+$	$1$	$5$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
		$7$	$x$				$=$	$-$	$4$	$9$

	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
$+$	$1$	$5$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
		$7$	$x$				$=$	$-$	$4$	$9$