Algebra Esempi

$\sqrt{144} + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$| 12 | + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Passaggio 1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $12$ è $12$ .

$12 + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$12 + \sqrt{- 1 (8)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (8)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$12 + i \cdot \sqrt{8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$12 + i \cdot \sqrt{4 (2)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$12 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Passaggio 1.8

Estrai i termini dal radicale.

$12 + i \cdot (| 2 | \sqrt{2}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Passaggio 1.9

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$12 + i \cdot (2 \sqrt{2}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Passaggio 1.10

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$12 + 2 \cdot i \sqrt{2} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Passaggio 1.11

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 2}$

Passaggio 1.12

Estrai i termini dal radicale.

$12 + 2 i \sqrt{2} + | 10 | - \sqrt{- 2}$

Passaggio 1.13

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $10$ è $10$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - \sqrt{- 2}$

Passaggio 1.14

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - \sqrt{- 1 (2)}$

Passaggio 1.15

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Passaggio 1.16

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - i \sqrt{2}$

Passaggio 2

Somma $12$ e $10$ .

$2 i \sqrt{2} + 22 - i \sqrt{2}$

Passaggio 3

Sottrai $i \sqrt{2}$ da $2 i \sqrt{2}$ .

$1 i \sqrt{2} + 22$

Passaggio 4

Moltiplica $i$ per $1$ .

$i \sqrt{2} + 22$

Passaggio 5

Riordina $i \sqrt{2}$ e $22$ .

$22 + i \sqrt{2}$