Algebra Esempi

${(\frac{1}{2} p^{2} q)}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{1}{2} (p^{2} q)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$p^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{p^{2}}{2} q)}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

Passaggio 1.2

$\frac{p^{2}}{2}$ e $q$ .

${(\frac{p^{2} q}{2})}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{p^{2} q}{2}$ .

$\frac{{(p^{2} q)}^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $p^{2} q$ .

$\frac{{(p^{2})}^{3} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{2 \cdot 3} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{p^{6} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} {(2 p q^{2})}^{4}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $2 p q^{2}$ .

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} ({(2 p)}^{4} {(q^{2})}^{4})$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $2 p$ .

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} (2^{4} p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2^{4} \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Passaggio 6.2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$16 \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$8 (2) \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$8 \cdot 2 \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$2 (p^{6} q^{3}) (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Passaggio 8

Moltiplica $p^{6}$ per $p^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta $p^{4}$ .

$2 (p^{4} p^{6} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (p^{4 + 6} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

Passaggio 8.3

Somma $4$ e $6$ .

$2 (p^{10} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(q^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 p^{10} q^{3} q^{2 \cdot 4}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$2 p^{10} q^{3} q^{8}$

Passaggio 10

Moltiplica $q^{3}$ per $q^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $q^{8}$ .

$2 p^{10} (q^{8} q^{3})$

Passaggio 10.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 p^{10} q^{8 + 3}$

Passaggio 10.3

Somma $8$ e $3$ .

$2 p^{10} q^{11}$