Algebra Esempi

$\frac{7}{15 a^{2}}$ , $\frac{3}{10 a b^{3}}$ , $\frac{1}{8 b^{2}}$

Passaggio 1

Per trovare il minimo comune denominatore di un insieme di numeri $(\frac{7}{15 a^{2}}, \frac{3}{10 a b^{3}}, \frac{1}{8 b^{2}})$ , trova il minimo comune multiplo dei denominatori.

$LCM (15 a^{2}, 10 a b^{3}, 8 b^{2})$

Passaggio 2

Calcola il minimo comune multiplo dei primi due denominatori nell'elenco, $15 a^{2}$ e $10 a b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per ciascuna istanza di una variabile inclusa nei termini, confronta la potenza della variabile nel termine uno con la potenza della variabile nel termine due. Restituisci la variabile con l'esponente più grande.

Primo termine: $15 a^{2}$

Secondo termine: $10 a b^{3}$

Passaggio 2.2

Per la variabile $a$ , $a^{2}$ ha una potenza maggiore di $a^{1}$ , quindi mantieni $a^{2}$ .

$a^{2}$

Passaggio 2.3

Variabile: $b$

$b^{3}$

Passaggio 2.4

Trova i valori della parte numerica di ciascun termine. Seleziona il più grande, che in questo caso è $15$ . Moltiplicali per ottenere il totale attuale. In questo caso, il totale attuale è $150$ .

Totale attuale = $150$

Passaggio 2.5

Moltiplica le parti numeriche dei denominatori.

Totale attuale = $15 + 15 = 30$

Passaggio 2.6

Verifica ciascun valore nella parte numerica di ciascun termine rispetto al totale corrente. Poiché è divisibile in parti uguali, restituisci il totale corrente. Questo valore rappresenta il minimo comune denominatore della parte numerica della frazione.

$30$

Passaggio 2.7

Moltiplica tutti i numeri e le variabili salvate e le loro potenze:

$30 a^{2} b^{3}$

Passaggio 3

Calcola il minimo comune multiplo del minimo comune multiplo calcolato in precedenza, $30 a^{2} b^{3}$ , e il successivo denominatore nell'elenco, $8 b^{2}$ . Poiché è l'ultimo denominatore nell'elenco, il risultato è il minimo comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Primo termine: $30 a^{2} b^{3}$

Secondo termine: $8 b^{2}$

Passaggio 3.2

Per la variabile $a$ , $a^{2}$ ha una potenza maggiore di $a^{0}$ , quindi mantieni $a^{2}$ .

$a^{2}$

Passaggio 3.3

Per la variabile $b$ , $b^{3}$ ha una potenza maggiore di $b^{2}$ , quindi mantieni $b^{3}$ .

$b^{3}$

Passaggio 3.4

Trova i valori della parte numerica di ciascun termine. Seleziona il più grande, che in questo caso è $30$ . Moltiplicali per ottenere il totale attuale. In questo caso, il totale attuale è $240$ .

Totale attuale = $240$

Passaggio 3.5

Moltiplica le parti numeriche dei denominatori.

Totale attuale = $30 + 30 = 60$

Passaggio 3.6

Moltiplica le parti numeriche dei denominatori.

Totale attuale = $60 + 30 = 90$

Passaggio 3.7

Moltiplica le parti numeriche dei denominatori.

Totale attuale = $90 + 30 = 120$

Passaggio 3.8

$120$

Passaggio 3.9

Moltiplica tutti i numeri e le variabili salvate e le loro potenze:

$120 a^{2} b^{3}$