Algebra Esempi

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 36}{3 x^{3} + 12 x^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 5 x - 36$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 36$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 9, 4$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{3} + 12 x^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $3 x^{2}$ da $3 x^{3} + 12 x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $3 x^{2}$ da $3 x^{3}$ .

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x) + 12 x^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3 x^{2}$ da $12 x^{2}$ .

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x) + 3 x^{2} (4)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3 x^{2}$ da $3 x^{2} (x) + 3 x^{2} (4)$ .

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $3 x^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $3 x^{2}$ da $45 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} (15)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{2} \cdot 15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $x - 9$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$15 \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Passaggio 2.4

$15$ e $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{15 (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

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Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 2.5.2

Dividi $15$ per $1$ .

$15$