Algebra Esempi

$3 x - 3 y + 6 z = 18$ $x + 2 y - z = 18$ $5 x - 8 y + 13 z = 18$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - z = 18 - 2 y$

$3 x - 3 y + 6 z = 18$

$5 x - 8 y + 13 z = 18$

Passaggio 1.2

Somma $z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 18 - 2 y + z$

$3 x - 3 y + 6 z = 18$

$5 x - 8 y + 13 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$3 x - 3 y + 6 z = 18$

$5 x - 8 y + 13 z = 18$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $18 - 2 y + z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x - 3 y + 6 z = 18$ con $18 - 2 y + z$ .

$3 (18 - 2 y + z) - 3 y + 6 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$5 x - 8 y + 13 z = 18$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 (18 - 2 y + z) - 3 y + 6 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 18 + 3 (- 2 y) + 3 z - 3 y + 6 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$5 x - 8 y + 13 z = 18$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $3$ per $18$ .

$54 + 3 (- 2 y) + 3 z - 3 y + 6 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$5 x - 8 y + 13 z = 18$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$54 - 6 y + 3 z - 3 y + 6 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$5 x - 8 y + 13 z = 18$

$54 - 6 y + 3 z - 3 y + 6 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$5 x - 8 y + 13 z = 18$

$54 - 6 y + 3 z - 3 y + 6 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$5 x - 8 y + 13 z = 18$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $3 y$ da $- 6 y$ .

$54 - 9 y + 3 z + 6 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$5 x - 8 y + 13 z = 18$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $3 z$ e $6 z$ .

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$5 x - 8 y + 13 z = 18$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$5 x - 8 y + 13 z = 18$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$5 x - 8 y + 13 z = 18$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$5 x - 8 y + 13 z = 18$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $5 x - 8 y + 13 z = 18$ con $18 - 2 y + z$ .

$5 (18 - 2 y + z) - 8 y + 13 z = 18$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $5 (18 - 2 y + z) - 8 y + 13 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 18 + 5 (- 2 y) + 5 z - 8 y + 13 z = 18$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $5$ per $18$ .

$90 + 5 (- 2 y) + 5 z - 8 y + 13 z = 18$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$90 - 10 y + 5 z - 8 y + 13 z = 18$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$90 - 10 y + 5 z - 8 y + 13 z = 18$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$90 - 10 y + 5 z - 8 y + 13 z = 18$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $8 y$ da $- 10 y$ .

$90 - 18 y + 5 z + 13 z = 18$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $5 z$ e $13 z$ .

$90 - 18 y + 18 z = 18$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$90 - 18 y + 18 z = 18$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$90 - 18 y + 18 z = 18$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$90 - 18 y + 18 z = 18$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$90 - 18 y + 18 z = 18$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $90 - 18 y + 18 z = 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $90$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 18 y + 18 z = 18 - 90$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $18 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 18 y = 18 - 90 - 18 z$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $90$ da $18$ .

$- 18 y = - 72 - 18 z$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$- 18 y = - 72 - 18 z$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 18$ ciascun termine in $- 18 y = - 72 - 18 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 18$ ciascun termine in $- 18 y = - 72 - 18 z$ .

$\frac{- 18 y}{- 18} = \frac{- 72}{- 18} + \frac{- 18 z}{- 18}$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 18 y}{- 18} = \frac{- 72}{- 18} + \frac{- 18 z}{- 18}$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 72}{- 18} + \frac{- 18 z}{- 18}$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$y = \frac{- 72}{- 18} + \frac{- 18 z}{- 18}$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$y = \frac{- 72}{- 18} + \frac{- 18 z}{- 18}$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Dividi $- 72$ per $- 18$ .

$y = 4 + \frac{- 18 z}{- 18}$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 3.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = 4 + \frac{- 18 z}{- 18}$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Dividi $z$ per $1$ .

$y = 4 + z$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$y = 4 + z$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$y = 4 + z$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$y = 4 + z$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$y = 4 + z$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

$y = 4 + z$

$54 - 9 y + 9 z = 18$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $4 + z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $54 - 9 y + 9 z = 18$ con $4 + z$ .

$54 - 9 (4 + z) + 9 z = 18$

$y = 4 + z$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $54 - 9 (4 + z) + 9 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$54 - 9 \cdot 4 - 9 z + 9 z = 18$

$y = 4 + z$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 9$ per $4$ .

$54 - 36 - 9 z + 9 z = 18$

$y = 4 + z$

$x = 18 - 2 y + z$

$54 - 36 - 9 z + 9 z = 18$

$y = 4 + z$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Combina i termini opposti in $54 - 36 - 9 z + 9 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1.1

Somma $- 9 z$ e $9 z$ .

$54 - 36 + 0 = 18$

$y = 4 + z$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 4.2.1.2.1.2

Somma $54 - 36$ e $0$ .

$54 - 36 = 18$

$y = 4 + z$

$x = 18 - 2 y + z$

$54 - 36 = 18$

$y = 4 + z$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sottrai $36$ da $54$ .

$18 = 18$

$y = 4 + z$

$x = 18 - 2 y + z$

$18 = 18$

$y = 4 + z$

$x = 18 - 2 y + z$

$18 = 18$

$y = 4 + z$

$x = 18 - 2 y + z$

$18 = 18$

$y = 4 + z$

$x = 18 - 2 y + z$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 18 - 2 y + z$ con $4 + z$ .

$x = 18 - 2 (4 + z) + z$

$18 = 18$

$y = 4 + z$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $18 - 2 (4 + z) + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 18 - 2 \cdot 4 - 2 z + z$

$18 = 18$

$y = 4 + z$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$x = 18 - 8 - 2 z + z$

$18 = 18$

$y = 4 + z$

$x = 18 - 8 - 2 z + z$

$18 = 18$

$y = 4 + z$

Passaggio 4.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.1

Sottrai $8$ da $18$ .

$x = 10 - 2 z + z$

$18 = 18$

$y = 4 + z$

Passaggio 4.4.1.2.2

Somma $- 2 z$ e $z$ .

$x = 10 - z$

$18 = 18$

$y = 4 + z$

$x = 10 - z$

$18 = 18$

$y = 4 + z$

$x = 10 - z$

$18 = 18$

$y = 4 + z$

$x = 10 - z$

$18 = 18$

$y = 4 + z$

$x = 10 - z$

$18 = 18$

$y = 4 + z$

Passaggio 5

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x = 10 - z$

$y = 4 + z$