Algebra Esempi

${(x^{2} - 6 x)}^{2} + (x^{2} - 6 x) - 56$

Passaggio 1

Non è possibile fattorizzare il polinomio usando il metodo di raggruppamento. Prova con un metodo diverso oppure, se non sai quale usare, scegli Fattore.

Non è possibile fattorizzare il polinomio usando il metodo di raggruppamento.

Passaggio 2

Riscrivi ${(x^{2} - 6 x)}^{2}$ come $(x^{2} - 6 x) (x^{2} - 6 x)$ .

$(x^{2} - 6 x) (x^{2} - 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 3

Espandi $(x^{2} - 6 x) (x^{2} - 6 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x^{2} - 6 x) - 6 x (x^{2} - 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) - 6 x (x^{2} - 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- 6 x) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 4.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} (- 6 x) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} - 6 x^{2} x - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{4} - 6 (x \cdot x^{2}) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 4.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} - 6 (x^{1} x^{2}) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 4.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} - 6 x^{1 + 2} - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 4.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.4.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 (x^{2} x) - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 4.1.4.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 4.1.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 (x^{2} x^{1}) - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 4.1.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{2 + 1} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 4.1.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 \cdot - 6 x \cdot x + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.6.1

Sposta $x$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 \cdot - 6 (x \cdot x) + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 4.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 \cdot - 6 x^{2} + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} + 36 x^{2} + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 4.2

Sottrai $6 x^{3}$ da $- 6 x^{3}$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 36 x^{2} + x^{2} - 6 x - 56$

Passaggio 5

Somma $36 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 37 x^{2} - 6 x - 56$