Algebra Esempi

$5 = {(\frac{1}{5})}^{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come ${(\frac{1}{5})}^{x} = 5$ .

${(\frac{1}{5})}^{x} = 5$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1^{x}}{5^{x}} = 5$

Passaggio 3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{5^{x}} = 5$

Passaggio 4

Sposta $5^{x}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{- x} = 5$

Passaggio 5

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{- x} = 5^{1}$

Passaggio 6

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- x = 1$

Passaggio 7

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 7.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$x = - 1$