Algebra Esempi

$\frac{x + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x + x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x$ da $x^{4}$ .

$\frac{x \cdot 1 + x \cdot x^{3}}{x^{2} - x + 1}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x \cdot x^{3}$ .

$\frac{x (1 + x^{3})}{x^{2} - x + 1}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\frac{x (1^{3} + x^{3})}{x^{2} - x + 1}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = 1$ e $b = x$ .

$\frac{x ((1 + x) (1^{2} - 1 x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{x ((1 + x) (1 - 1 x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\frac{x ((1 + x) (1 - x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

$\frac{x (1 + x) (1 - x + x^{2})}{x^{2} - x + 1}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $1 - x + x^{2}$ e $x^{2} - x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riordina i termini.

$\frac{x (1 + x) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (1 + x) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

Passaggio 2.3

Dividi $x (1 + x)$ per $1$ .

$x (1 + x)$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 1 + x \cdot x$

Passaggio 4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x + x \cdot x$

Passaggio 5

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x + x^{2}$