Algebra Esempi

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{y^{2} - 25}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{y^{2} - 5^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 5$ .

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{(y + 5) (y - 5)}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $y + 5$ .

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{(y + 5) (y - 5)}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6}{y - 5} - \frac{1}{y - 5}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 - 1}{y - 5}$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da $6$ .

$\frac{5}{y - 5}$