Algebra Esempi

$(3 \sqrt{7 a^{2} b}) (5 a \sqrt{7 b})$

Passaggio 1

Riscrivi $7 a^{2} b$ come $a^{2} \cdot (7 b)$ .

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Passaggio 1.1

Riordina $7$ e $a^{2}$ .

$3 \sqrt{a^{2} \cdot 7 b} (5 a \sqrt{7 b})$

Passaggio 1.2

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt{a^{2} \cdot (7 b)} (5 a \sqrt{7 b})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$3 (a \sqrt{7 b}) (5 a \sqrt{7 b})$

Passaggio 3

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $a$ .

$3 (a \cdot a \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$3 (a^{2} \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

Passaggio 4

Moltiplica $3 a^{2} \sqrt{7 b} (5 \sqrt{7 b})$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$15 a^{2} \sqrt{7 b} \sqrt{7 b}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{7 b}$ alla potenza di $1$ .

$15 a^{2} ({\sqrt{7 b}}^{1} \sqrt{7 b})$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{7 b}$ alla potenza di $1$ .

$15 a^{2} ({\sqrt{7 b}}^{1} {\sqrt{7 b}}^{1})$

Passaggio 4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{1 + 1}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{7 b}}^{2}$ come $7 b$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7 b}$ come ${(7 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$15 a^{2} {({(7 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$15 a^{2} {(7 b)}^{1}$

Passaggio 5.5

Semplifica.

$15 a^{2} (7 b)$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 \cdot 7 a^{2} b$

Passaggio 6.2

Moltiplica $15$ per $7$ .

$105 a^{2} b$