Algebra Esempi

$2 c^{4} - 6 c^{3} = 12 c^{2} - 36 c$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $c$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $12 c^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 c^{4} - 6 c^{3} - 12 c^{2} = - 36 c$

Passaggio 1.2

Somma $36 c$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 c^{4} - 6 c^{3} - 12 c^{2} + 36 c = 0$

Passaggio 2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2 c$ da $2 c^{4} - 6 c^{3} - 12 c^{2} + 36 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2 c$ da $2 c^{4}$ .

$2 c (c^{3}) - 6 c^{3} - 12 c^{2} + 36 c = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2 c$ da $- 6 c^{3}$ .

$2 c (c^{3}) + 2 c (- 3 c^{2}) - 12 c^{2} + 36 c = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2 c$ da $- 12 c^{2}$ .

$2 c (c^{3}) + 2 c (- 3 c^{2}) + 2 c (- 6 c) + 36 c = 0$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $2 c$ da $36 c$ .

$2 c (c^{3}) + 2 c (- 3 c^{2}) + 2 c (- 6 c) + 2 c (18) = 0$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $2 c$ da $2 c (c^{3}) + 2 c (- 3 c^{2})$ .

$2 c (c^{3} - 3 c^{2}) + 2 c (- 6 c) + 2 c (18) = 0$

Passaggio 2.1.6

Scomponi $2 c$ da $2 c (c^{3} - 3 c^{2}) + 2 c (- 6 c)$ .

$2 c (c^{3} - 3 c^{2} - 6 c) + 2 c (18) = 0$

Passaggio 2.1.7

Scomponi $2 c$ da $2 c (c^{3} - 3 c^{2} - 6 c) + 2 c (18)$ .

$2 c (c^{3} - 3 c^{2} - 6 c + 18) = 0$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$2 c ((c^{3} - 3 c^{2}) - 6 c + 18) = 0$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$2 c (c^{2} (c - 3) - 6 (c - 3)) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $c - 3$ .

$2 c ((c - 3) (c^{2} - 6)) = 0$

Passaggio 2.3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 c (c - 3) (c^{2} - 6) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$c = 0$

$c - 3 = 0$

$c^{2} - 6 = 0$

Passaggio 4

Imposta $c$ uguale a $0$ .

$c = 0$

Passaggio 5

Imposta $c - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $c - 3$ uguale a $0$ .

$c - 3 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c = 3$

Passaggio 6

Imposta $c^{2} - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $c^{2} - 6$ uguale a $0$ .

$c^{2} - 6 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $c^{2} - 6 = 0$ per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c^{2} = 6$

Passaggio 6.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$c = \pm \sqrt{6}$

Passaggio 6.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$c = \sqrt{6}$

Passaggio 6.2.3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$c = - \sqrt{6}$

Passaggio 6.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$c = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 c (c - 3) (c^{2} - 6) = 0$ vera.

$c = 0, 3, \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$c = 0, 3, \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Forma decimale:

$c = 0, 3, 2.44948974 \dots, - 2.44948974 \dots$

Passaggio 9