Algebra Esempi

$(2 x^{4} - 3 x^{3} - 20 x^{2} + 72 x - 63) \div (2 x - 3)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$72 x$

$63$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

					$x^{3}$
	$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$	-	$63$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{3}$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$	-	$63$
			+	$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{4} - 3 x^{3}$

				$x^{3}$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$	-	$63$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{3}$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$	-	$63$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$

Passaggio 6

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{3}$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$	-	$63$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 20 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$72 x$

$63$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$20 x^{2}$

$72 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$72 x$

$63$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$20 x^{2}$

$72 x$

$20 x^{2}$

$30 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 20 x^{2} + 30 x$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$72 x$

$63$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$20 x^{2}$

$72 x$

$20 x^{2}$

$30 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$72 x$

$63$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$20 x^{2}$

$72 x$

$20 x^{2}$

$30 x$

$42 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$72 x$

$63$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$20 x^{2}$

$72 x$

$20 x^{2}$

$30 x$

$42 x$

$63$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $42 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$21$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$72 x$

$63$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$20 x^{2}$

$72 x$

$20 x^{2}$

$30 x$

$42 x$

$63$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$	-	$63$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$
							+	$20 x^{2}$	-	$30 x$
									+	$42 x$	-	$63$
									+	$42 x$	-	$63$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $42 x - 63$

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$	-	$63$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$
							+	$20 x^{2}$	-	$30 x$
									+	$42 x$	-	$63$
									-	$42 x$	+	$63$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$	-	$63$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$
							+	$20 x^{2}$	-	$30 x$
									+	$42 x$	-	$63$
									-	$42 x$	+	$63$
												$0$

Passaggio 16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{3} + 0 x^{2} - 10 x + 21$