Algebra Esempi

$f (x) = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $- 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Riscrivi ${(x + \frac{4}{5})}^{2}$ come $(x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})$ .

$0 = - 2 ((x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.2

Espandi $(x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = - 2 (x (x + \frac{4}{5}) + \frac{4}{5} (x + \frac{4}{5})) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$0 = - 2 (x \cdot x + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} (x + \frac{4}{5})) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$0 = - 2 (x \cdot x + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$0 = - 2 (x^{2} + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.3.1.2

$x$ e $\frac{4}{5}$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.3.1.3

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 \cdot x}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.3.1.4

$\frac{4}{5}$ e $x$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.3.1.5

Moltiplica $\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.3.1.5.1

Moltiplica $\frac{4}{5}$ per $\frac{4}{5}$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5}) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.3.1.5.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{16}{5 \cdot 5}) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.3.1.5.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.3.2

Somma $\frac{4 x}{5}$ e $\frac{4 x}{5}$ .

$0 = - 2 (x^{2} + 2 \frac{4 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.4

Moltiplica $2 \frac{4 x}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.4.1

$2$ e $\frac{4 x}{5}$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{2 (4 x)}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{8 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$0 = - 2 x^{2} - 2 \frac{8 x}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.6.1

Moltiplica $- 2 \frac{8 x}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.6.1.1

$- 2$ e $\frac{8 x}{5}$ .

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 2 (8 x)}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.6.1.2

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

Passaggio 1.2.2.1.6.2

Moltiplica $- 2 (\frac{16}{25})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.6.2.1

$- 2$ e $\frac{16}{25}$ .

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} + \frac{- 2 \cdot 16}{25} - 8$

Passaggio 1.2.2.1.6.2.2

Moltiplica $- 2$ per $16$ .

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} + \frac{- 32}{25} - 8$

Passaggio 1.2.2.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.7.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32}{25} - 8$

Passaggio 1.2.2.1.7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} - 8$

Passaggio 1.2.2.2

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} - 8 \cdot \frac{25}{25}$

Passaggio 1.2.2.3

$- 8$ e $\frac{25}{25}$ .

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} + \frac{- 8 \cdot 25}{25}$

Passaggio 1.2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32 - 8 \cdot 25}{25}$

Passaggio 1.2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.5.1

Moltiplica $- 8$ per $25$ .

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32 - 200}{25}$

Passaggio 1.2.2.5.2

Sottrai $200$ da $- 32$ .

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 232}{25}$

Passaggio 1.2.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{232}{25}$

Passaggio 1.2.3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 2 {(0 + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $- 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Somma $0$ e $\frac{4}{5}$ .

$y = - 2 {(\frac{4}{5})}^{2} - 8$

Passaggio 2.2.3.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{5}$ .

$y = - 2 \frac{4^{2}}{5^{2}} - 8$

Passaggio 2.2.3.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = - 2 \frac{16}{5^{2}} - 8$

Passaggio 2.2.3.1.4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$y = - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

Passaggio 2.2.3.1.5

Moltiplica $- 2 (\frac{16}{25})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.5.1

$- 2$ e $\frac{16}{25}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 16}{25} - 8$

Passaggio 2.2.3.1.5.2

Moltiplica $- 2$ per $16$ .

$y = \frac{- 32}{25} - 8$

Passaggio 2.2.3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{32}{25} - 8$

Passaggio 2.2.3.2

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$y = - \frac{32}{25} - 8 \cdot \frac{25}{25}$

Passaggio 2.2.3.3

$- 8$ e $\frac{25}{25}$ .

$y = - \frac{32}{25} + \frac{- 8 \cdot 25}{25}$

Passaggio 2.2.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 32 - 8 \cdot 25}{25}$

Passaggio 2.2.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.5.1

Moltiplica $- 8$ per $25$ .

$y = \frac{- 32 - 200}{25}$

Passaggio 2.2.3.5.2

Sottrai $200$ da $- 32$ .

$y = \frac{- 232}{25}$

Passaggio 2.2.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{232}{25}$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{232}{25})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{232}{25})$

Passaggio 4