Algebra Esempi

$48 x^{3} - 243 x y^{2}$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3 x$ da $48 x^{3} - 243 x y^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3 x$ da ciascun termine nel polinomio.

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3 x$ dall'espressione $48 x^{3}$ .

$3 x (16 x^{2}) - 243 x y^{2}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $3 x$ dall'espressione $- 243 x y^{2}$ .

$3 x (16 x^{2}) + 3 x (- 81 y^{2})$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $3 x$ , può essere estratto da ciascun termine.

$3 x (16 x^{2} - 81 y^{2})$

Passaggio 2

Riscrivi $16 x^{2}$ come ${(4 x)}^{2}$ .

$3 x ({(4 x)}^{2} - 81 y^{2})$

Passaggio 3

Riscrivi $81 y^{2}$ come ${(9 y)}^{2}$ .

$3 x ({(4 x)}^{2} - {(9 y)}^{2})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 4 x$ e $b = 9 y$ .

$3 x ((4 x + 9 y) (4 x - (9 y)))$

Passaggio 5

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$3 x ((4 x + 9 y) (4 x - 9 y))$