Algebra Esempi

$(2 y^{3} + 5) (y^{3} + 6 y)$

Passaggio 1

Espandi $(2 y^{3} + 5) (y^{3} + 6 y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 y^{3} (y^{3} + 6 y) + 5 (y^{3} + 6 y)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 y^{3} y^{3} + 2 y^{3} (6 y) + 5 (y^{3} + 6 y)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 y^{3} y^{3} + 2 y^{3} (6 y) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1

Sposta $y^{3}$ .

$2 (y^{3} y^{3}) + 2 y^{3} (6 y) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Passaggio 2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 y^{3 + 3} + 2 y^{3} (6 y) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Passaggio 2.1.3

Somma $3$ e $3$ .

$2 y^{6} + 2 y^{3} (6 y) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Passaggio 2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 y^{6} + 2 \cdot 6 y^{3} y + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1

Sposta $y$ .

$2 y^{6} + 2 \cdot 6 (y \cdot y^{3}) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 y^{6} + 2 \cdot 6 (y^{1} y^{3}) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Passaggio 2.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 y^{6} + 2 \cdot 6 y^{1 + 3} + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Passaggio 2.3.3

Somma $1$ e $3$ .

$2 y^{6} + 2 \cdot 6 y^{4} + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Passaggio 2.4

Moltiplica $2$ per $6$ .

$2 y^{6} + 12 y^{4} + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Passaggio 2.5

Moltiplica $6$ per $5$ .

$2 y^{6} + 12 y^{4} + 5 y^{3} + 30 y$