Algebra Esempi

${(\frac{7 b^{3} c^{4} n}{3 b c^{5} n})}^{- 3}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $b^{3}$ e $b$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $b$ da $7 b^{3} c^{4} n$ .

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{3 b c^{5} n})}^{- 3}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $b$ da $3 b c^{5} n$ .

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{b (3 c^{5} n)})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{b (3 c^{5} n)})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{7 b^{2} c^{4} n}{3 c^{5} n})}^{- 3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $c^{4}$ e $c^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $c^{4}$ da $7 b^{2} c^{4} n$ .

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{3 c^{5} n})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $c^{4}$ da $3 c^{5} n$ .

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{c^{4} (3 c n)})}^{- 3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{c^{4} (3 c n)})}^{- 3}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{7 b^{2} n}{3 c n})}^{- 3}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{7 b^{2} n}{3 c n})}^{- 3}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{7 b^{2}}{3 c})}^{- 3}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{3 c}{7 b^{2}})}^{3}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 c}{7 b^{2}}$ .

$\frac{{(3 c)}^{3}}{{(7 b^{2})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $3 c$ .

$\frac{3^{3} c^{3}}{{(7 b^{2})}^{3}}$

Passaggio 5.3

Applica la regola del prodotto a $7 b^{2}$ .

$\frac{3^{3} c^{3}}{7^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 6

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 c^{3}}{7^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 c^{3}}{343 {(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 7.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 c^{3}}{343 b^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{27 c^{3}}{343 b^{6}}$