Algebra Esempi

$\frac{2}{3} (x - 3) - \frac{1}{7} (x + 1) = 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot (x - 3) - \frac{1}{7} \cdot (x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Passaggio 1.1.2

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1)) - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Passaggio 1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Passaggio 1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x}{3} + 2 \cdot - 1 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{1}{7} x - \frac{1}{7} \cdot 1 = 1$

Passaggio 1.1.6

$x$ e $\frac{1}{7}$ .

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{x}{7} - \frac{1}{7} \cdot 1 = 1$

Passaggio 1.1.7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{x}{7} - \frac{1}{7} = 1$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{2 x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{x}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $21$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{2 x}{3}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{21} - \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{x}{7}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{21} - \frac{x \cdot 3}{7 \cdot 3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{21} - \frac{x \cdot 3}{21} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Passaggio 1.6

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scrivi $- 2$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2}{1} - \frac{1}{7} = 1$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $\frac{- 2}{1}$ per $\frac{21}{21}$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{21}{21} - \frac{1}{7} = 1$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $\frac{- 2}{1}$ per $\frac{21}{21}$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{1}{7} = 1$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $\frac{1}{7}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - (\frac{1}{7} \cdot \frac{3}{3}) = 1$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $\frac{1}{7}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{3}{7 \cdot 3} = 1$

Passaggio 1.6.6

Riordina i fattori di $7 \cdot 3$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{3}{3 \cdot 7} = 1$

Passaggio 1.6.7

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{3}{21} = 1$

Passaggio 1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3 - 2 \cdot 21 - 3}{21} = 1$

Passaggio 1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{14 x - x \cdot 3 - 2 \cdot 21 - 3}{21} = 1$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{14 x - 3 x - 2 \cdot 21 - 3}{21} = 1$

Passaggio 1.8.3

Moltiplica $- 2$ per $21$ .

$\frac{14 x - 3 x - 42 - 3}{21} = 1$

Passaggio 1.9

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Sottrai $3 x$ da $14 x$ .

$\frac{11 x - 42 - 3}{21} = 1$

Passaggio 1.9.2

Sottrai $3$ da $- 42$ .

$\frac{11 x - 45}{21} = 1$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $21$ .

$\frac{11 x - 45}{21} \cdot 21 = 1 \cdot 21$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 x - 45}{21} \cdot 21 = 1 \cdot 21$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$11 x - 45 = 1 \cdot 21$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $21$ per $1$ .

$11 x - 45 = 21$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $45$ a entrambi i lati dell'equazione.

$11 x = 21 + 45$

Passaggio 4.1.2

Somma $21$ e $45$ .

$11 x = 66$

Passaggio 4.2

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 x = 66$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 x = 66$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{66}{11}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 x}{11} = \frac{66}{11}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{66}{11}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $66$ per $11$ .

$x = 6$