Algebra Esempi

$(5 + - 6 i) (2 + 4 i)$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $+$ $-$ con un unico $-$ . Un segno più seguito da un segno meno ha la stessa valenza matematica di un segno meno perché $1 \cdot - 1 = - 1$

$(5 - 6 i) (2 + 4 i)$

Passaggio 2

Espandi $(5 - 6 i) (2 + 4 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (2 + 4 i) - 6 i (2 + 4 i)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 (4 i) - 6 i (2 + 4 i)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 (4 i) - 6 i \cdot 2 - 6 i (4 i)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 + 5 (4 i) - 6 i \cdot 2 - 6 i (4 i)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$10 + 20 i - 6 i \cdot 2 - 6 i (4 i)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$10 + 20 i - 12 i - 6 i (4 i)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 6 i (4 i)$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $4$ per $- 6$ .

$10 + 20 i - 12 i - 24 i i$

Passaggio 3.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$10 + 20 i - 12 i - 24 (i^{1} i)$

Passaggio 3.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$10 + 20 i - 12 i - 24 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 3.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 + 20 i - 12 i - 24 i^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$10 + 20 i - 12 i - 24 i^{2}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$10 + 20 i - 12 i - 24 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 24$ per $- 1$ .

$10 + 20 i - 12 i + 24$

Passaggio 3.2

Somma $10$ e $24$ .

$34 + 20 i - 12 i$

Passaggio 3.3

Sottrai $12 i$ da $20 i$ .

$34 + 8 i$