Algebra Esempi

$y = x + 16$ $x^{2} + y^{2} = 128$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $x + 16$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x^{2} + y^{2} = 128$ con $x + 16$ .

$x^{2} + {(x + 16)}^{2} = 128$

$y = x + 16$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $x^{2} + {(x + 16)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Riscrivi ${(x + 16)}^{2}$ come $(x + 16) (x + 16)$ .

$x^{2} + (x + 16) (x + 16) = 128$

$y = x + 16$

Passaggio 1.2.1.1.2

Espandi $(x + 16) (x + 16)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x (x + 16) + 16 (x + 16) = 128$

$y = x + 16$

Passaggio 1.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 16 + 16 (x + 16) = 128$

$y = x + 16$

Passaggio 1.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 16 + 16 x + 16 \cdot 16 = 128$

$y = x + 16$

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 16 + 16 x + 16 \cdot 16 = 128$

$y = x + 16$

Passaggio 1.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 16 + 16 x + 16 \cdot 16 = 128$

$y = x + 16$

Passaggio 1.2.1.1.3.1.2

Sposta $16$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + x^{2} + 16 \cdot x + 16 x + 16 \cdot 16 = 128$

$y = x + 16$

Passaggio 1.2.1.1.3.1.3

Moltiplica $16$ per $16$ .

$x^{2} + x^{2} + 16 x + 16 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$x^{2} + x^{2} + 16 x + 16 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

Passaggio 1.2.1.1.3.2

Somma $16 x$ e $16 x$ .

$x^{2} + x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$x^{2} + x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$x^{2} + x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$2 x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$2 x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

$2 x^{2} + 32 x + 256 = 128$

$y = x + 16$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $2 x^{2} + 32 x + 256 = 128$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $128$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 32 x + 256 - 128 = 0$

$y = x + 16$

Passaggio 2.2

Sottrai $128$ da $256$ .

$2 x^{2} + 32 x + 128 = 0$

$y = x + 16$

Passaggio 2.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 32 x + 128$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 32 x + 128 = 0$

$y = x + 16$

Passaggio 2.3.1.2

Scomponi $2$ da $32 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (16 x) + 128 = 0$

$y = x + 16$

Passaggio 2.3.1.3

Scomponi $2$ da $128$ .

$2 x^{2} + 2 (16 x) + 2 \cdot 64 = 0$

$y = x + 16$

Passaggio 2.3.1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (16 x)$ .

$2 (x^{2} + 16 x) + 2 \cdot 64 = 0$

$y = x + 16$

Passaggio 2.3.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + 16 x) + 2 \cdot 64$ .

$2 (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

$y = x + 16$

$2 (x^{2} + 16 x + 64) = 0$

$y = x + 16$

Passaggio 2.3.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$2 (x^{2} + 16 x + 8^{2}) = 0$

$y = x + 16$

Passaggio 2.3.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

$y = x + 16$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi il polinomio.

$2 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

$y = x + 16$

Passaggio 2.3.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 8$ .

$2 {(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

$2 {(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

$2 {(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

Passaggio 2.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(x + 8)}^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(x + 8)}^{2} = 0$ .

$\frac{2 {(x + 8)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

$y = x + 16$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {(x + 8)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

$y = x + 16$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi ${(x + 8)}^{2}$ per $1$ .

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{2}$

$y = x + 16$

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{2}$

$y = x + 16$

${(x + 8)}^{2} = \frac{0}{2}$

$y = x + 16$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

${(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

${(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

${(x + 8)}^{2} = 0$

$y = x + 16$

Passaggio 2.5

Poni $x + 8$ uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

$y = x + 16$

Passaggio 2.6

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$

$y = x + 16$

$x = - 8$

$y = x + 16$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 8$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x + 16$ con $- 8$ .

$y = (- 8) + 16$

$x = - 8$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $- 8$ e $16$ .

$y = 8$

$x = - 8$

$y = 8$

$x = - 8$

$y = 8$

$x = - 8$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 8, 8)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 8, 8)$

Forma dell'equazione:

$x = - 8, y = 8$

Passaggio 6