Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} + 3 x - 4}$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $x^{2} + 4 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 4 x}{x^{2} + 3 x - 4}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $4 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{x^{2} + 3 x - 4}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{x (x + 4)}{x^{2} + 3 x - 4}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 3 x - 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $3$ .

$- 1, 4$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x (x + 4)}{(x - 1) (x + 4)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x + 4)}{(x - 1) (x + 4)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{x - 1}$

Passaggio 4

Per trovare gli spazi vuoti nel grafico, guarda i fattori dei denominatori che sono stati annullati.

$x + 4$

Passaggio 5

Per trovare le coordinate degli spazi vuoti, imposta ogni fattore che è stato annullato uguale a $0$ , risolvi e inseriscilo nuovamente in $\frac{x}{x - 1}$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 5.3

Sostituisci $- 4$ a $x$ in $\frac{x}{x - 1}$ e semplifica.

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Passaggio 5.3.1

Sostituisci $- 4$ a $x$ per trovare la coordinata $y$ per lo spazio vuoto.

$\frac{- 4}{- 4 - 1}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica.

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Passaggio 5.3.2.1

Sottrai $1$ da $- 4$ .

$\frac{- 4}{- 5}$

Passaggio 5.3.2.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{4}{5}$

Passaggio 5.4

Gli spazi vuoti nel grafico sono i punti in cui uno qualsiasi dei fattori annullati è uguale a $0$ .

$(- 4, \frac{4}{5})$

Passaggio 6