Algebra Esempi

$F (x) = \frac{1}{x}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, x$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 2

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $F x = \frac{1}{x}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $F x = \frac{1}{x}$ per $x$ .

$F x \cdot x = \frac{1}{x} x$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1

Sposta $x$ .

$F (x \cdot x) = \frac{1}{x} x$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$F x^{2} = \frac{1}{x} x$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$F x^{2} = \frac{1}{x} x$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$F x^{2} = 1$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Dividi per $F$ ciascun termine in $F x^{2} = 1$ e semplifica.

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Passaggio 3.1.1

Dividi per $F$ ciascun termine in $F x^{2} = 1$ .

$\frac{F x^{2}}{F} = \frac{1}{F}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $F$ .

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Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{F x^{2}}{F} = \frac{1}{F}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{F}$

Passaggio 3.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{F}}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{F}}$ .

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Passaggio 3.3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{F}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{F}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{F}}$

Passaggio 3.3.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{F}}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{F}}$ per $\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{F}} \cdot \frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F}}$

Passaggio 3.3.4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.3.4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{F}}$ per $\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F} \sqrt{F}}$

Passaggio 3.3.4.2

Eleva $\sqrt{F}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{1} \sqrt{F}}$

Passaggio 3.3.4.3

Eleva $\sqrt{F}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{1} {\sqrt{F}}^{1}}$

Passaggio 3.3.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.3.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{2}}$

Passaggio 3.3.4.6

Riscrivi ${\sqrt{F}}^{2}$ come $F$ .

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Passaggio 3.3.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{F}$ come $F^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{(F^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.3.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.3.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.3.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{1}}$

Passaggio 3.3.4.6.5

Semplifica.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F}$

Passaggio 3.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

Passaggio 3.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$

Passaggio 3.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$