Algebra Esempi

$y = - 2 x^{4} + 3$

Passaggio 1

Imposta $- 2 x^{4} + 3$ uguale a $0$ .

$- 2 x^{4} + 3 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x^{4} = - 3$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x^{4} = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x^{4} = - 3$ .

$\frac{- 2 x^{4}}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x^{4}}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x^{4}$ per $1$ .

$x^{4} = \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x^{4} = \frac{3}{2}$

Passaggio 2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.4

Semplifica $\pm \sqrt[4]{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riscrivi $\sqrt[4]{\frac{3}{2}}$ come $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Passaggio 2.4.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Passaggio 2.4.3.2

Eleva $\sqrt[4]{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Passaggio 2.4.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}}$

Passaggio 2.4.3.4

Somma $1$ e $3$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{4}}$

Passaggio 2.4.3.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{2}}^{4}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{2}$ come $2^{\frac{1}{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{(2^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 2.4.3.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 2.4.3.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 2.4.3.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.4.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 2.4.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{1}}$

Passaggio 2.4.3.5.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2}$

Passaggio 2.4.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.4.4.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{2}}^{3}$ come $\sqrt[4]{2^{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{2^{3}}}{2}$

Passaggio 2.4.4.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{8}}{2}$

Passaggio 2.4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3 \cdot 8}}{2}$

Passaggio 2.4.5.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

Passaggio 2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

Passaggio 2.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

Passaggio 2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt[4]{24}}{2}, - \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt[4]{24}}{2}, - \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

Forma decimale:

$x = 1.10668191 \dots, - 1.10668191 \dots$

Passaggio 4