Algebra Esempi

${(81 x^{- 12} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(81 \frac{1}{x^{12}} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 2

$81$ e $\frac{1}{x^{12}}$ .

${(\frac{81}{x^{12}} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 3

$\frac{81}{x^{12}}$ e $y^{20}$ .

${(\frac{81 y^{20}}{x^{12}})}^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{12}}{81 y^{20}})}^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{12}}{81 y^{20}}$ .

$\frac{{(x^{12})}^{\frac{3}{4}}}{{(81 y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $81 y^{20}$ .

$\frac{{(x^{12})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{12})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{12 (\frac{3}{4})}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{x^{4 (3) \frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4 \cdot 3 \frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{3 \cdot 3}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x^{9}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$\frac{x^{9}}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{9}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{9}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 7.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{9}}{3^{3} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 7.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{x^{9}}{27 {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 7.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{20})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{9}}{27 y^{20 (\frac{3}{4})}}$

Passaggio 7.5.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.2.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{x^{9}}{27 y^{4 (5) \frac{3}{4}}}$

Passaggio 7.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{9}}{27 y^{4 \cdot 5 \frac{3}{4}}}$

Passaggio 7.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{9}}{27 y^{5 \cdot 3}}$

Passaggio 7.5.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{x^{9}}{27 y^{15}}$