Algebra Esempi

$i^{5} - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$i^{4} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Passaggio 1.2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

$1 i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $i$ per $1$ .

$i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Passaggio 1.4

Espandi $(2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$i - 4 + 2 (- 3 + 5 i) - 4 i (- 3 + 5 i)$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i (- 3 + 5 i)$

Passaggio 1.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

Passaggio 1.5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$i - 4 - 6 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$i - 4 - 6 + 10 i - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

Passaggio 1.5.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 4 i (5 i)$

Passaggio 1.5.1.4

Moltiplica $- 4 i (5 i)$ .

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Passaggio 1.5.1.4.1

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i i$

Passaggio 1.5.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 (i^{1} i)$

Passaggio 1.5.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 1.5.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{1 + 1}$

Passaggio 1.5.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{2}$

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{2}$

Passaggio 1.5.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 \cdot - 1$

Passaggio 1.5.1.6

Moltiplica $- 20$ per $- 1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i + 20$

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i + 20$

Passaggio 1.5.2

Somma $- 6$ e $20$ .

$i - 4 + 14 + 10 i + 12 i$

Passaggio 1.5.3

Somma $10 i$ e $12 i$ .

$i - 4 + 14 + 22 i$

$i - 4 + 14 + 22 i$

$i - 4 + 14 + 22 i$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Somma $i$ e $22 i$ .

$- 4 + 14 + 23 i$

Passaggio 2.2

Somma $- 4$ e $14$ .

$10 + 23 i$

$10 + 23 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$